第9章は、たった一つの前提から決定論を導いてみせる。前提は——すべての肯定と否定は、真か偽のいずれかである（排中律＋二値性）。
いま「明日、海戦が起こる」と言う人と、「起こらない」と言う人がいる。二人の文は矛盾のペアだから、必ず一方が真だ。ならば、その真はいますでに成り立っている。ずっと前から真だったのなら、そのことは起こらざるをえない。こうして「明日」のすべての出来事が必然になり、「何ものも偶然からは生じず、すべては必然による（ἐξ ἀνάγκης ἅπαντα）」という結論に行き着く。（ギリシア語引用の日本語訳・英訳は L/LAB による。以下同じ。）
アリストテレスはこの結論を「奇妙だ（ἄτοπον）」として退ける。もしそうなら、思案しても準備しても無駄だということになる。だが私たちは、いま何をするかが未来の分かれ目になるのを現に経験している。行動には「始まり（ἀρχή）」としての力がある——熟慮すること、何かをなすことから、これから在るものが分かれていく。だから前提のどこかが間違っている。
アリストテレスの切り分け
反例は身近なものだ。
τουτὶ τὸ ἱμάτιον δυνατόν ἐστι διατμηθῆναι καὶ οὐ διατμηθήσεται, ἀλλ᾿ ἔμπροσθεν κατατριβήσεται.
この上着は切り裂かれることが可能だが、切り裂かれはせず、その前にすり切れるだろう。
「切り裂かれうる」と「切り裂かれずにおわりうる」——両方が実在の可能性だ。未来には、こうした「どちらに転ぶともわからぬ（ὁπότερ᾿ ἔτυχεν）」ことがある。そこでアリストテレスはこう結ぶ。
ἀνάγκη μὲν ἔσεσθαι ναυμαχίαν αὔριον ἢ μὴ ἔσεσθαι, οὐ μέντοι ἔσεσθαί γε αὔριον ναυμαχίαν ἀναγκαῖον οὐδὲ μὴ γενέσθαι.
明日、海戦が起こるか起こらないかは必然だ。しかし、明日海戦が起こることが必然なのでも、起こらないことが必然なのでもない。
「A ∨ ¬A」という選言の全体は必然。だがそのどちらの項も、いま真だとは定まっていない。これがアリストテレスの解決である。
二つの読みと、その後
この一章の解釈は、古代から割れている。
- 伝統的な読み：アリストテレスは、未来の偶然的な出来事については二値性を制限した。「海戦が起こる」は、いまは真でも偽でもない（真理値の空白、あるいは第三の値）。
- もう一つの読み：真か偽かは今も成り立っているが、それが確定的に（定まったしかたで）そうなのではない。否定されるのは必然性だけで、二値性は保たれる。
どちらにせよ、影響は巨大だ。ストア派のディオドロス・クロノスは逆に決定論を選び（「支配的論法」）、中世は神の予知と未来の偶然の両立に頭を悩ませた。そして1920年、ウカシェヴィチはまさにこの章を動機として、三値論理（真・偽・不定）を構築する。「明日」という一語が、二千年以上、論理学を動かし続けている。